TƏHLİL

Barmaqlar saymaqda insanın karına gəlir

Yəqin hamı razılaşar ki, dünyada ən asan işlərdən biri də saymaqdır. Bir, iki, üç ... Lakin vaxt olub ki, insanlar say-hesab nə olduğunu bilməyiblər. Keçmişə qayıtsaq görərik ki, ilk hesablama əməliyyatını qədim insanlar ana təbiətin onlara bəxş etdiyi əllər vasitəsilə aparmışlar. Saymaq üçün insanlar əvvəl bir əlin barmaqlarından, sonra hər ikisinin, bəzi hallarda isə hətta ayaq barmaqlarından istifadə ediblər. Barmaqlarla saymağın necə formalaşdığını saymağa təzə can atan uşaqların hərəkətlərini izləməklə  daha aydın başa düşmək olar. Qeyd edək ki, əllə sayma, insanın hansı dildə danışmağından asılı olmayaraq çox asan başa düşüldüyü üçün, bu üsul ayrı-ayrı millət nümayəndələrinin alver etdiyi ticarət yerlərində insanların çox karına gəlir. Biz bu üsulun əhəmiyyətini və sadəliyini şəhərimizdə alver edən çinlilərin satdıqları malların qiymətlərini barmaqla necə göstərməyindən də görə bilərik. Onların dili ilə desək, bir barmaq “biy manat”, iki barmaq “iççi manat”, beş barmaq “biş manat” və s. Hazırda böyük birjaların çoxunda maklerlər bir kəlmə söz işlətmədən belə qiymətləri barmaqlar vasitəsilə göstərirlər.

Hesablama zamanı hələ də bədən üzvlərindən istifadə edilir

Müəyyən hallarda, ölçü alətləri olmayanda insanlar hesablama üçün öz bədən üzvlərindən bu gün də istifadə edirlər. Uzunluq ölçüsü kimi uzadılmış əlin barmaqlarının ucundan başa qədər olan məsafə “qulac”, çiyinə qədər isə “arşın”, əlin baş və çeçələ barmaqları arasında ölçü “qarış” adlanır. Əllərlə digər ölçülər də ifadə edilirdi. Bir ovuc dən, bir qucaq çırpı və s. Daha qısa uzunluqları ölçmək üçün baş barmağın oynağının uzunluğundan – düyümdən (təxminən 2,5 sm) istifadə edirlər. Maraq üçün qeyd edək ki, düyümün ölçüsü 1324-ci ildə İngiltərədə kral II Edvard tərəfindən qanunlaşdırılmışdır. Sünbülün orta hissəsindən çıxardılmış baş-başa qoyulmuş üç buğda dənəsinin uzunluğu bir düyüm hesab olunur. İngilis məişətində indi də düyümün üçdə biri olan “buğda dənəsi” ölçüsü işlədilir. Kral II Edvard tərəfindən daha bir ölçü – insanın ayaq pəncəsinin orta uzunluğu olan fut (təxminən 30,5 sm) da təsdiq edilmişdir.  Uzun məsafələri addımlarla da ölçmək olar. İki addımı təxminən 1,5 m-ə bərabər tutmaq olar.
Hesablama sahəsində irəliyə doğru ilk addım barmaqların yerinə xırda daşlardan, muncuqlardan və digər predmetlərdən istifadə edilməsi olmuşdur. Əcdadlarımız daşları bir-birinin üzərinə piramida formasında qoymaqla onların sayına görə hesablama aparırdılar. Hesabları yadda saxlamaq üçün qədim insanlar heyvan sümüklərinin, taxta və ya daş parçalarının üzərində cızıqlar çəkərək həmin hesablara uyğun sayda xətlər qoyur, yaxud kəndirlərdə müəyyən sayda düyünlər vururdular. Qeyd etmək lazımdır ki, birinci üsuldan müasir dövrümüzün bəzi insanları da “uğurla” istifadə edirlər. Onların metro qatarlarının içərisində, avtobus dayanacaqlarında, binaların, parklardakı ağacların, oturacaqların üzərində və digər yerlərdə qoyduqları müxtəlif tarixləri, xatirə günlərini, sevgi formullarını, cürbəcür hesablama əməliyyatlarını əks etdirən cızıq izləri vəhşi insanların yadda saxlama üsulunu çox xatırladır. Məhz, uzaq keçmişdə vəhşi insanlar əllərinə nə keçirdi üstündə iti alətlərlə belə  qeydlər edirdilər.

Bizim işlətdiyimiz Ərəb rəqəmləri əslində Hind rəqəmləridir

Müxtəlif vaxtlarda, ayrı-ayrı yerlərdə: Vavilonda, Misirdə, Yunanıstanda, Romada, Çində, Hindistanda və s. cürbəcür say sistemləri, ədəd işarələri yaradılmışdır. İlk yazını Qədim Şumerlər kəşf etdiyi kimi, ilk hesablama sistemini də onlar yaratmışlar. Şumerlərin saxsı qabların və gildən hazırlanmış kərpiclərin üzərində qeyd etdikləri hesablamalar pozisiyalı altmışlıq say sistemində aparılmışdır. Sonradan bu sistem Vavilonlulara miras qalmışdır. Bu gün də bəzi hesablamalarda həmin sistemdən istifadə olunur. Misal olaraq həndəsədə fəzanın 360 dərəcəyə bölünməsini və belə şkaladan müxtəlif növ naviqasiyalarda, astronomiyada istifadə edilməsini göstərmək olar. Biz saatı da Vavilon ədədlər sistemi ilə hesablayırıq. Belə ki, 1 dəqiqə 60 saniyəyə, 1 saat isə 60 dəqiqəyə bərabər tutulur.
Təxminən b.e.ə VI əsrdə Hindistanda ədədlərin yazılış forması və hesablama əməliyyatı aparmaq üçün yeni qaydalar əmələ gəlir. Çox maraqlıdır ki, ədədləri yazmaq üçün istifadə olunan işarələr  Hindistanda kəşf edilsə də, onlar tarixdə “Ərəb rəqəmləri” adı ilə qalmışdır. Buna səbəb Hind rəqəmlərinin yazılış formasının ətraf ölkələrə ərəblər tərəfindən yayılması, o dövrlərdə Orta Asiya ölkələrində ərəblərin üstün mövqedə olması, həmin ölkələrinin əksəriyyətində beynəlxalq dil kimi ərəb dilindən istifadə edilməsi,  Horezmi, Fərqani, Beruni, Xəyyam, Tusi kimi Şərqin görkəmli alimlərinin öz  hesablamalarını məhz ərəblərin gətirdiyi rəqəmlərlə aparması olmuşdur. Hazırda, ərəb rəqəmləri hamımızın işlətdiyi onluq say sistemini təşkil edir.  Müasir dövrümüzdə işlədilən ədəd işarələrindən biri də qədim Roma rəqəmləridir. Onlardan, əsasən, nömrələmədə, siyahılarda, saat siferblatlarında, tarixlərin yazılmasında istifadə edilir. Məsələn, XXI əsr, X bölmə, V sıra və s.

Abakdan kompüterə qədər

Hesablama əməliyyatını aparmaq üçün yaradılan ilk qurğu abak (b.e.ə. V əsrdə qədim Misirdə, Yunanıstanda və Romada geniş yayılmış qədim hesab aləti) olmuşdur. Bu hesablayıcı, iki cərgədə novları olan  dördbucaqlı şəklində idi və  həmin novlara pozisiya prinsipinə əsasən xırda daşlar salmaqla hesablama aparırdılar. Xırda daş, çınqıl Latınca, calculus deməkdir. Sonradan bu sözdən hesablamaq mənasını verən calculator sözü əmələ gəlmişdir.

1614-cü ildə Con Neperin loqarifm cədvəlini kəşf etməsi, sonradan bu kəşfin əsasında 1654-cü ildə Robert Bissakarın loqarifm xətkeşini ixtira etməsi hesablama sahəsində böyük irəliləyiş oldu. 1642-ci ildə böyük Fransa alimi Blez Paskalın hazırladığı cəmləyici maşın hesablama sahəsində mexanika dövrünün başlanğıcını qoydu. Ondan sonra hesablamanın elektromexanika, daha sonra elektron dövrləri başlamışdır. Hazırda, ən güclü hesablama maşınları müasir kompüterlər hesab olunur.
Müşahidələr göstərir ki, hesablama sahəsində irəliləyişlər olduqca elm-texniki inkişaf da sürətlənir və müvafiq olaraq insanların həyat səviyyəsi də yaxşılaşır. Bu gün, artıq insanlar saymağı, hesablamağı çox gözəl bilirlər. Hətta, bəzi adamlar başqasının malını, pulunu onun özündən də qəşəng sayırlar. Atalarımız isə məsləhət görür ki, hər kəs öz hesabını bilsə daha yaxşı olar. Bir də ki, sən saydığını say, gör fələk nə sayır.

Vüqar Haqverdiyev